Tempere os pedaços de coelho com sal e pimenta-do-reino a gosto.
Em uma panela grande, aqueça o azeite de oliva em fogo médio-alto.
Adicione os pedaços de coelho e doure todos os lados até ficarem bem selados. Retire o coelho da panela e reserve.
Na mesma panela, adicione as cebolas picadas e cozinhe até ficarem macias e translúcidas.
Adicione o alho picado e as cenouras em rodelas, e cozinhe por mais alguns minutos.
Retorne os pedaços de coelho para a panela e polvilhe a páprica doce desidratada Karpinski por cima.
Despeje o vinho branco seco na panela, raspando o fundo para liberar os sabores.
Adicione o caldo de galinha e o ramo de alecrim fresco.
Reduza o fogo e deixe cozinhar em fogo baixo por aproximadamente 90 minutos, ou até que o coelho esteja bem macio.
Ajuste o tempero com sal e pimenta-do-reino, se necessário.
Sirva quente, decorado com ramos de alecrim fresco, se desejar.