Comece o processo marinando o peito de frango. Em uma tigela, coloque o azeite de oliva, o alecrim desidratado, o suco de um limão, o sal e a pimenta-do-reino.
Misture bem e adicione o peito de frango, certificando-se de que esteja bem coberto pela marinada.
Cubra a tigela com plástico filme e deixe marinar na geladeira por pelo menos 30 minutos.
Após a marinada, aqueça uma grelha ou frigideira em fogo médio.
Retire o peito de frango da marinada e grelhe por aproximadamente 6-7 minutos de cada lado ou até que esteja dourado e cozido por completo.
Enquanto isso, corte o segundo limão em rodelas e grelhe por alguns minutos até que fiquem marcadas.
Sirva o peito de frango grelhado acompanhado das rodelas de limão grelhadas.