Em uma panela, coloque a erva-doce com o leite e leve ao fogo médio até ferver. Desligue e deixe em infusão por 20 minutos.
Em um liquidificador, adicione o leite condensado, os ovos, a essência de baunilha e o leite com erva-doce coado. Bata até ficar homogêneo.
Transfira a mistura para uma forma de pudim caramelizada.
Cozinhe em banho-maria em forno pré-aquecido a 180°C por cerca de 1 hora, ou até que o pudim esteja firme.
Enquanto isso, prepare a calda: em uma panela, derreta o açúcar até ficar dourado. Adicione a água com cuidado e mexa até obter uma calda lisa.
Deixe o pudim esfriar e desenforme. Sirva com a calda caramelizada por cima.